Il y a quelques mois, j'avais publié un premier article où je comparais plusieurs intelligences artificielles sur un problème de logique informatique.

Cette fois-ci, je leur ai soumis une énigme mathématique très connue.

Deux poteaux de 50 m de hauteur sont reliés par un câble de 80 m.
Le point le plus bas du câble se trouve à 10 m du sol.

Quelle est la distance entre les deux poteaux ?

En voyant le dessin, je me suis immédiatement souvenu de la fonction chaînette. Je pensais qu'il faudrait probablement résoudre une équation avec des fonctions hyperboliques, voire utiliser une fonction inverse (j'avais même en tête un arcCos...).

J'ai donc posé exactement cette question à plusieurs IA : quel espace entre les 2 poteaux ? J'ai souvenir de la fonction chainette (arcCos ?)

Ce que j'attendais

En réalité, ce problème est beaucoup plus simple qu'il n'y paraît.

Chaque extrémité du câble est située à 50 m de hauteur.

Le point le plus bas est à 10 m.

Le câble descend donc de 40 m, puis remonte de 40 m.

Or :

40 m + 40 m = 80 m

Toute la longueur du câble est déjà utilisée uniquement pour descendre puis remonter.

Il ne reste donc aucune longueur pour une quelconque distance horizontale.

La seule solution possible est donc : La distance entre les deux poteaux est de 0 m.

Autrement dit, les deux poteaux devraient être collés l'un contre l'autre.

C'est évidemment contre-intuitif lorsque l'on regarde le dessin.

Les réponses des IA

Les résultats ont été assez surprenants.

Certaines IA ont immédiatement compris le piège d'autres sont parties dans des développements très compliqués.

Bref, beaucoup de mathématiques... pour finalement répondre à une distance positive, totalement impossible.

C'est un excellent exemple d'un phénomène que l'on rencontre parfois avec les grands modèles de langage : Lorsqu'ils reconnaissent un problème "qui ressemble" à un exercice de mathématiques avancées, ils peuvent oublier de vérifier les contraintes les plus élémentaires.

Ils produisent alors une réponse très convaincante... mais fausse.

Pourquoi le piège fonctionne-t-il ?

Le dessin est volontairement trompeur.

Notre cerveau voit naturellement un câble suspendu entre deux poteaux éloignés.

On cherche alors immédiatement une formule.

Pourtant, avant de sortir les équations, il suffit de faire le bilan des longueurs :

• 40 m pour descendre ;
• 40 m pour remonter.

Le câble est entièrement consommé.

Il est impossible de créer la moindre distance horizontale.

C'est exactement le même principe que certains problèmes célèbres où une solution évidente apparaît dès que l'on quitte le dessin pour raisonner uniquement sur les données.

Les réponses

Si vous souhaitez comparer les raisonnements complets de chaque IA :

• ChatGPT
• Claude
• Copilot
• DeepSeek
• Gemini
• Grok
• Mistral
• Perplexity
• Z.ai

Conclusion

Ce petit test montre une nouvelle fois que les IA ne "raisonnent" pas toujours comme un mathématicien.

Elles excellent pour reconnaître des schémas et produire des démonstrations très crédibles, mais elles peuvent parfois passer à côté d'une observation élémentaire.

Finalement, le plus difficile n'était pas de connaître la formule de la chaînette... mais de comprendre qu'il n'y avait justement aucune formule à utiliser.

Ce tableau montre que les modèles les plus performants ne sont pas forcément ceux qui trouvent la bonne réponse lorsqu'un problème demande avant tout de vérifier une contrainte simple avant de se lancer dans des calculs.